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2019年湖南省娄底市中考数学试卷解析版

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1、 2019年湖南省娄底市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1(3分)2019的相反数是 )(11 CD AB20192019? 200920092(3分)下列计算正确的是 )(32362623a?8(2)a?)( D BA Cagaa?x?2?2x4x3(3分)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 )(A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 4(3分)一组数据、1、1、0、2、1这组数据的众数和中位数分别是 )(2?A、0 B1、0 C1、1 D2、1 2?5(3分)2018年8月31日,华为正式发布了全新

2、一代自研手机麒麟980,这款号称SoC六项全球第一的芯片,随着华为系列、荣耀相继搭载上市,它的强劲性能、2Magic20Mate出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力,以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的?9m)(1nm?107nm手机芯是全球首颗使用体用,再次被市场和消费者所认可麒麟980片用科学记数法表示为 )(nm7?8?9?8?10 D CA B m10?0.7107?mm10m7?7?106(3分)下列命题是假命题的是 )(A到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 B等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C边形的内角和是 3)n(?360180?nnD旋转不改变图形的

3、形状和大小 117(3分)如图,的半径为2,双曲线的解析式分别为,则阴影部分的面Oe?和y?y xx积是 )( ? A D B C243 的内切圆的半径为3分)如图,边长为 的等边(8)2ABC? A1 B C2 D 3231的图象向右平移39(分)将1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图,?yx则所得图象的解析式为 )( 1111 D C AB 1?y1y?y?11y?x1x?1?x1x?110(3分)如图,直线和与轴分别交于点,点,则2,0)?A(kxy?2(3,0)?bx?Byxx?b?0?解集为 )(?kx?2?0? D BC或 A 3?3?2x?2?x?x?2?3xx?2c

4、?bxy?ax? 分)二次函数 的图象如图所示,下列结论中正确的是11(3)( 0abc?2 0acb?4 ba?222b?a?c)( A1个 B2个 C3个 D4个 12(3分)如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角2?为坐标原点)出发,以每秒的从多次复制并首尾连接而成现有一点为AA(ABP?1203米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点的纵坐标为 )(P A B C0 D1 2?1?二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) y?x?3的自变量的取值范围是 313(分)函数 x14(3分)如图,随机闭合开关, 中的两个,能让灯泡发光的概率是SS

5、S231 315(分)如图,的度数为 ,则2?1?AC/BDAB/CD28 ,163(分)如图,、两点在以为直径的圆上,则 ?ABADAB?2D?ACDC?30 2 17(3的一根为,则方程的另一根为 分)已知方程0?bxx?3?25?|?|kxb?y00,例如:点,到直线的距离可表示为分)已知点18(3by?kx?d)(xyP002k1?1|0?6?|2和到直线据此进一步可得两条平行线的距离xy?62xy?(0,1)5?d?22?1 之间的距离为 4?y?x 分,共12分)三、解答题(本大题共2小题,每小题611?0 6分)计算:19(?2sin60?|?2019(?1)3?()|22211

6、?2abab)(?,620(分)先化简,再求值: 其中1?2?21?b?aa?bba四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 21(8分)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革深化高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民,根据采访情况制做了如统计图表: 频率 频数 关注程度 m 高度关注0.4A 1000.5 一般关注 B n 20没有关注 C , (1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为 ,?nm

7、2)根据以上信息补全图中的条形统计图( 1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?(3)请估计在该小区 为它的前面有一座小山,其斜坡的坡度为分)如图,某建筑物高96米,22(8AB1:1CD?i?已知、了测量山顶的高度,在建筑物顶端处测得山顶和坡底的俯角分别为BAAD?,求山顶的高度、,、在同一水平面上) CtanAE?4(EBA2tan? 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 23(9分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二所示: )类别 成本价(元箱) 销售价(元箱) / 35 25 甲 乙 35 48 1)购进甲、乙两种

8、矿泉水各多少箱?求:(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元? 24(9分)如图,点在以为直径的上,平分,过点作BABADDeOeOACDC?BAC?的切线交的延长线于点 EAD(1)求证:直线是的切线 OeCD(2)求证: DEADgCDgBE? 六、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 25(10分)如图,点、分别在矩形的边、(不DAABEHFCDABCDBCG包括端点)上运动,且满足, CF?CG?AHAE(1)求证:; CGF?AEH?(2)试判断四边形的形状,并说明理由 EFGH(3)请探究四边形的周长一半与矩形一条对角线长的大小关系,并说明理由 ABCDEFGH

9、2?bx?cy?axy轴交于点26(10分)如图,抛物线,点,与轴交于点与(3,0)B?1,0)A(x2?bx?caxy?上的动点、是抛物线 点,且过点3)(2,?DPQC(1)求抛物线的解析式; (2)当点在直线下方时,求面积的最大值 PPODOD?(3)直线与线段相交于点,当与相似时,求点 的坐标EQOQABC?OBE?BC 2019年湖南省娄底市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1(3分)2019的相反数是 )(11 DC B2019 A2019? 20092009 :相反数【考点

10、】14 直接利用相反数的定义分析得出答案【分析】 2019【解答】解:的相反数是:2019? 故选:A 【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键 3(分)下列计算正确的是 2)(63232623a(?8a)(?2)? B CA Dagaa?x?2?2x4x【考点】47:幂的乘方与积的乘方;46:同底数幂的乘法 【分析】分别根据幂的定义、幂的乘方、同底数幂的乘法法则以及合并同类项的法则逐一判断即可 3?2)8(,故选项不合题意;解:【解答】 AA236a)(a?,故选项符合题意; BB235,故选项不合题意; aa?agCC2与不是同类项,故不能合并,所以选项不合题意 x.4

11、DDx故选: B【点评】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则,熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键 3(3分)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 )(A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 【考点】:正方形的判定;:矩形的判定;:中点四边形;:菱形的判定与LFLALNLC性质; :平行四边形的判定6L 作出图形,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形【分析】是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直可得,然后根据有一个角是FGEFGH?EF直角的平行四边形是矩形判断 【解答】解:如图,、分别是、的中点, ABQEFBC1, 且ACEF?/AC?EF21, 同理,且A

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